Kaip sukurti galimų rezultatų diagramą
Bet kuriam įvykiui, turinčiam daugybę skirtingų tikimybių, gali būti naudinga ir iliustruojanti galimų rezultatų diagramos ar diagramos sudarymą. Medžių diagramos yra naudingas šio tipo diagramos pavyzdys. Medžio diagramos sudarymas yra greitas ir paprastas ir reikalauja tik švirkštimo priemonės, šiek tiek popieriaus ir įvairių galimų rezultatų tikimybių.
Tikimybės medžiai: teorija
Pagrindinė tikimybės medžio idėja yra panaudoti tikimybės savybes, kad padarytumėte skirtingų rezultatų šakotąją diagramą. Svarbiausia reikšminga tikimybės teisė yra ta, kad įvykių rinkinio tikimybės turi pridėti iki 1. Pavyzdžiui, tikimybė, kad galvutės bus apverstos ant monetos ar apverstos uodegos, yra 50% arba 0, 5. Šių duomenų pateikimas kartu suteikia 1. Panašiai ir šešių pusių sąžiningos mirties rezultatai yra tikimybė, kad yra šeštadalis. Pridedant vieną šeštadalį kiekvienam rezultatui, turint šešis galimus rezultatus, 1.
Medžio kūrimas
Norėdami naudoti paprastą pavyzdį, statykite medį, kuris pradės modeliuoti vienos apverstos monetos rezultatus. Kairėje popieriaus lapo pusėje parašykite „Pradėti“. Tada atkreipkite vieną rodyklę į dešinę ir į viršų nuo „Start“, o kitą rodyklę, nukreiptą į dešinę ir žemyn iš „Start“. Tai atspindi galimus monetos apverčio rezultatus. Pasirinkite vieną rodyklę ir pažymėkite „galvas“ ir pažymėkite kitą rodyklę „uodegos“. Išilgai kiekvienos rodyklės ilgio, parašykite tos rodyklės rezultato tikimybę. Tokiu atveju abi tikimybės yra 0, 5. Patikrinkite, ar tikimybės yra iki 1.
Išplėstiniai medžiai
Medį galite išplėsti ir rodyti daugiau įvykių, įvykusių po pirmojo. Pvz., Apverčiant monetą, kaip nurodyta aukščiau pateiktame pavyzdyje, vėl apversite monetą. Kiekvienam ankstesnio pavyzdžio rezultatui reikės pridėti dar dvi rodykles, kad būtų rodomas antrasis monetos apverstas. Jie yra lygiai taip pat, kaip pirmieji, įstrižai nuo to, kur parašėte „galvas“ ir „uodegą“. Dabar turėtumėte turėti keturias naujas rodykles: dvi iš pirmųjų "galvučių" ir dvi iš pirmųjų "uodegų". Jums reikės juos pažymėti kaip ir paskutinius. Už porą, vedančią iš pirmųjų "galvų", pažymėkite vieną "galvą 2" ir vieną "uodegą 2". Pridėkite tikimybę 0, 5 kiekvienai. Darykite tą patį ir „uodegos“. Tokiu būdu į medį galite įtraukti bet kokį vėlesnių įvykių skaičių.
Medžio naudojimas
Jei norite sužinoti galimo galutinio rezultato tikimybę - pavyzdžiui, pirmajame monetos gale ir antrajame antgalyje - reikia dauginti tikimybes visoje medyje. Šiame pavyzdyje pirmoji tikimybė yra pirma, kad galvos būtų. Tai 0, 5, remiantis rodykle, nukreipiančia į „galvas“. Dabar tikimybė, kad antrą kartą užkirsite uodegą, pažvelkite į rodyklę, nukreiptą į „uodegą 2“, kuris prasideda „galvos“. Ši tikimybė taip pat yra 0, 5. Padauginkite 0, 5 karto 0, 5, kad gautumėte 0, 25. Tai yra tikimybė, kad galvos atsidurs ant vienos monetos apvalkalo, po to uodegos kitą.